تصمیم‌پذیری سیستم‌های هوشمند

الگوسازی از ذهن و ارائة مدلی که قابلیت‌های پیچیدة ذهن را داشته باشد یکی از افق‌های توانمندی بشر است. اگرچه عمدة تلاش‌ها در این زمینه بیش‌تر از نیم قرن سابقه ندارد و با دستاوردهای مسحورکنندة خود یکی از پدیده‌های شگفتی‌ساز شده است، اما هر چه این رویا رنگ واقعیت بیش‌تری به‌خود می‌گیرد مشکلات بزرگ‌تری را بر سر راه نظریه‌پردازان هوش مصنوعی قرار می‌دهد. دو مسئلة عمده‌ای که در این زمینه در مقاله حاضر بررسی خواهد شد عبارت‌اند از: الف‌ـ آیا سیستم‌های هوشمند قادر خواهند بود هر مسئله‌ای را حل کنند؟؛ ب‌ـ آیا می‌توان رابطه‌ای میان این مسئله و تصمیم‌ناپذیری منطق محمولات مرتبة اول برقرار کرد؟؛ که هریک از آنها در درون خود شامل مسائل جزئی‌تری هستند که به‌طورخلاصه عبارت‌اند از: 1ـ چه سیستمی را می‌توان سیستم هوشمند نامید؟ و 2ـ نحوة حل مسئله در سیستم هوشمند به چه صورتی است؟ و 3ـ چه سسیستمی را تصمیم‌پذیر گویند؟  فرضیه‌های مطرح‌شده در این مقاله نیز بدین‌قرارند: الف – سیستم‌های هوشمند از رویه‌ای الگوریتمی تبعیت می‌کنند. اگر بتوان مسئله‌ای یافت که الگوریتم‌پذیر نباشد، می‌توان نتیجه گرفت آن مسئله برای سیستم هوشمند حل‌ناپذیر است. ب - حل مسائل در هر سیستم هوشمندی متأثر از منطق حاکم بر آن است؛ بنابراین، عدم حل برخی از مسائل توسط سیستم منعکس‌کنندة ناتوانی منطق (محمولات) در ارائة الگوریتمی متناهی برای برخی از فرمول‌هاست تا مشخص کند آیا آن فرمول‌ها معتبرند یا خیر.